解。
这是数学中一个非常特殊的字,具有宏观意义上的纠缠态。
这个字后面可能空无一物,也可能会有洋洋洒洒的内容铺满版面。
同时哪怕是铺满版面的内容,最终的结果也很可能和空无一物相同。
另外它也和解题者的样貌、文具没有任何关系。
当然了。
作为这次观测的发起人,徐云自然不会是前者。
因此在写下一个解字后,他便继续开始绘制起了最初始的计算。
至于计算的初始切入点嘛......
自然就是提丢斯-波得定则了。
众所周知。
作为文明史的重要分支,人类的科学史可谓是众星云集,璨若星河。
这些牛人基本上都是天才,但也不乏后起之秀凭借匪夷所思、骇世惊俗的猜想而跻身于巨星之列。
比如法拉第,比如51岁才写出了5G标准信道编码的埃尔达尔·阿里坎。
又比如某个叫做约翰·提丢斯的德意志中学老师。
约翰·提丢斯生活在18世纪,那个时期,人们已知太阳系有六大行星。
即水星、金星、地球、火星、木星、土星。
提丢斯是个天文爱好者,经过长期的观测,他在1766年写下了这么一个数列:
a=0.4+0.3X2^k。
里头的a是指行星到太阳的平均距离,也就是1.5亿公里。
其中k=0,1,2,4,8,16.......,0以后数字为2的n次方。
如果以日地距离...也就是1.5亿公里为一个天文单位,那么六大行星到太阳距离的比值分别是:
0.4、0.7、1.0、1.6、5.2、10.0。
而实际上的数值是:
0.39、0.71、1.0、1.52、5.2、9.8。
是不是很惊讶?
没错。
在星空这个参考系中,两个结果可以说无限接近于一致。
1781年的时候,赫歇尔就是在接近19.6的位置上(即数列中的第八项)发现了天王星。
从此,人们就对这一定则深信不疑了。
根据这一定则。
在数列的第五项...即2.8的位置上也应该对应一颗行星或者小行星,只是在当时还没有被发现。
于是许多天文学家和天文爱好者便以极大的热情,踏上了寻找这颗新行星的征程。
这颗小行星就是谷神星,发现者正是现场的高斯。
后来这个规律被柏林天文台的台长波得总结,归纳成了一个经验公式来表示,叫做提丢斯-波得定则。
说道这里,就又到了鞭尸某度百科的时间了。
如果你在百度上搜索提丢斯-波得定则,会在详细介绍中看到一句话:
【由于1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大,故许多人至今持否定态度”】
其中百科给出的海王星的推算数据是38.8个天文单位,实际距离30.2个天文单位。
冥王星的推算数据是77.2个天文单位,实际距离39.6天文单位。
是的,看到这里,天文专业的同学应该发现了一个问题:
某度小编把冥王星的数据计算成了77.2——这特么是太阳系内边界的距离......
实际上呢。
在计算过程中,由于k次多项式存在的缘故,冥王星和海王星是共用n=8来计算的。
所以根据提丢斯-波得定则计算,冥王星的误差率是2%,而非200%。
这是天体物理以及天体测量第二学期就会明确标注在课本上的内容,作为一个百科栏目居然会犯这种错误,也是挺无奈的......
上辈子徐云恰好有某段情节正好用到了提丢斯-波得定则,在骚扰...咳咳,咨询某位在凤凰山观测站工作的朋友时,对方一度对百科表达了某些极其亲切的问候与祝福。
当然了。
造成这种情况的很大部分因素要归结于知识的冷门,提丢斯-波得定则本身就是个小众知识,更别说冥王星这个小众中的小众了。
总而言之。
后世对于提丢斯-波得定则在数学计算的数值方面基本是没意见的。
它的主要争议在于物理意义模糊,是一个纯粹的经验公式,很难从原理上进行解释。
像an+1∶an=β之类的其他测定方式,基本上也都是数学方面精准,但物理意义不明的情况。
随后徐云又写下了两个个公式,也就是k次多项式的函数和最小误差值:
f(x)≈g(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+...+akxk。
loss=i=0∑10(g(i)?f(i))2。
这样一来。
只要找到合适的系数,就能令误差值最小了。
而就在徐云优化函数的同时。
其他人也没闲着,各自按着预定好的计划在行事。
例如老汤正和来自格林威治天文台的技术人员拍摄着今天的星图,高斯则整理起了布莱德雷家族留下来的独门观测记录:
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